Question

设自然数a、b满足a>b,且a的平方减b的平方等于2007,求a、b的值

Answer 1

解：因为a^2-b^2＝2007,
所以 (a+b)(a-b)=2007
因为2007只能分解为两个正整数223*9或669*3或2007*1
这样可得到三个方程组
解方程组：a+b=223 a-b=9
解得:a=116 b=107
解方程组：a+b=669；a-b=3
解得：a=336 b=333
解方程组：a+b=2007；a-b=1
解得：a=1004，b=1003

Answer 2

（a+b）*（a-b）=2007=223*9或=669*3或=2007*1
得到三个方程组1，a+b=223；a-b=9解出a=116，b=107
2，a+b=669；a-b=3解出a=336，b=333
3，a+b=2007；a-b=1解出a=1004，b=1003

楼上的错了，2007明显能被9整除啊