Question

如图，已知∠ABC=∠ADC，DE平分∠CDA，BF平分∠ABC，并且∠AED=∠CDE，试说明DE‖FB

Answer 1

证明：如右图所示，                                                 

∵DE平分∠CDA，BF平分∠ABC，
∴∠1=∠2，∠4=∠5，
又∵∠ABC=∠CDA，
∴∠2=∠4，

∵∠2=∠3，
∴∠3=∠4，
∴DE∥BF．