Question

如图所示，∠ABC=ADC，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，且∠AED=∠CDE，求证：DE∥BF。

如图所示，∠ABC=ADC，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，且∠AED=∠CDE，求证：DE∥BF。

Answer 1

解：∵DE平分∠ADC，     ∴∠CDE= ∠ADC ∵BF平分∠ABC，     ∴∠ABF= ∠ABC ∵∠ABC=∠ADC，     ∴∠CDE=∠ABF ∵∠AED=∠CDE，     ∴∠AED= ∠ABF ∴DE∥BF（同位角相等，两直线平行）。