Question

初中数学圆急！！！！！！！！！！！

如图，圆A的半径为2,A（1，0），点C为圆上一点（第二象限），CD垂直x轴，B为AC的中点，连接BD，当角ABD为45度时，求点C的坐标
图形是大致图形，点的坐标已给自己画就行,C在第一象限，A（0，1），在y轴上

Answer 1

解析：考虑到45度角的特殊性，联想到当D坐标是（1，0）时，△OAD是等腰直角三角形，
∠ODA=∠ADC=45度，这时可证得△ABD与△ADC相似，∠ABD=45度。

解答：取C点横坐标为1，即D坐标为（1，0），这时△OAD是等腰直角三角形，
∠ODA=∠ADC=45度。
由已知，AC=2，AB=1，AD=√2，所以有：
AD^2=AB*AC，即AD：AB=AC：AD，
又∠BAD=∠CAD，得△ABD与△ADC相似，所以∠ABD=∠ADC=45度。
显然，当点C向左运动时，∠ABD变小，当点C向右运动时，∠ABD变大，点C在第一象限运动时只有唯一的位置使∠ABD=45度，因此，当∠ABD=45度，点C的横坐标是1，
过A作AE垂直CE，垂足E，则AE=1，AC=2，CE=√3，CD=1+√3，
所以C点在第一象限的坐标是（1，1+√3）。
同理C点在第二象限的坐标是（-1，1+√3）。

Answer 2

提示：你图画错了...第二象限在左上，圆点坐标应该在X 轴上

Answer 3

AC=2,B为中点，则AB=1
角ABD为45度
图有错，A（0，1）C在第一象限。。。。

Answer 4

连接BD,CD交圆于点F,过D点作直线DE || AB交AF于G,
AB=BD=1/2AC=1,四边形ABDG是菱形,利用余弦定理求出AD长
AD^2=1^2+1^2-2*1*1cos45°
AD=√(2-√2) ,D点坐标：（1+√(2-√2)，0），
CD^2=AC^2-AD^2
CD=√(2+√2).点C的坐标:(1+√(2-√2)，√(2+√2))或(1+√(2-√2)，-√(2+√2))。

追问

AB和BD证不出相等

追答

你的图画错了，,A（1，0），A点在x轴上。

追问

A（0，1），在y轴上

追答

晕，我再看看

Answer 5

因为CD垂直x轴所以三角形ACD是直角三角形，B是AC中点，根据直角三角形斜边上的中线等于斜过的一半，又因为C在圆上，所以AC=2,AB=BD=1
因为角ABD为45度，根据三角形的内角和定理可求出角A=67.5度
所以CD=sin67.5度*2 =1.85 AD=cos67.5度*2 =0.77 所以OD=OA+AD=1.77
所以点C（1.77，1.85）

追问

三角形ACD不是直角三角形

追答

我是根据题目来作图的，作出来的跟你的图是不一样的，你的图跟题目不符呀，你自已也根据题 目作图看看，A（1，0）是x轴上的点哦，不是y轴上的点哦，还是你给的题目有问题呢？

Answer 6

A 点到底在哪？