已知a,b,c为某一直角三角形的三条边长,c为斜长,若点（m，n）在直线ax+by+2c=0上、则m^2+n^2的最小值为
已知a,b,c为某一直角三角形的三条边长,c为斜长,若点（m，n）在直线ax+by+2c=0上、则m^2+n^2的最小值为...
已知a,b,c为某一直角三角形的三条边长,c为斜长,若点（m，n）在直线ax+by+2c=0上、则m^2+n^2的最小值为
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由题意得，点（m，n）在直线ax+by+2c=0上，则
m²+n²为点到原点的距离的平方，则m²+n²的最小值为原点到直线ax+by+2c=0最短距离的平方
利用面积公式可知：m²+n²的最小值为4c²／（a²＋b²） 如图所示
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