在三角形abc中，角c=2角b，求证AB的平方-ac的平方=AC乘BC
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延长AC到D,使CD=BC,连接BD,则角D=角CBD,角ACB=角D+角CBD=2角D,又角ACB=2角ABC,
所以，角ABC=角D,又角A公用，
所以三角形ABC全等于三角形ADB,
所以AB/AD=AC/AB,即AB^2=AC*AD=AC*(AC+CD)=AC*(AC+BC)=AC^2+AC*BC,
即AB^2-AC^2=AC*BC
所以，角ABC=角D,又角A公用，
所以三角形ABC全等于三角形ADB,
所以AB/AD=AC/AB,即AB^2=AC*AD=AC*(AC+CD)=AC*(AC+BC)=AC^2+AC*BC,
即AB^2-AC^2=AC*BC
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