Question

已知函数f(x)=1/3x3+[(a-2)/2]x2-2ax-3,g(a)=1/6a3+5a-7

(1)a=1时,求函数f(x)的单调递增区间
(2)若函数f(x)在区间[-2,0]上不单调,x属于[-2,0]时,不等式f(x)<g(a)恒成立,求实数a的取值范围
求详细过程

Answer 1

（1）a=1，f(x)=1/3x3-1/2x2-2x-3。f'（x）=x2-x-2=(x-2)(x+1)>=0,∴x<=-1或x>=2单调增。
（2）f'=x2+(a-2)-2a=(x-2)(x+a),有：[-2,0]上不单调，∴-2<-a<0.得区间单调性，最大可能是
f(-2),f(0)算之 限100字不够写。

Answer 2

（1）a=1，f(x)=1/3x3-1/2x2-2x-3。f'（x）=x2-x-2=(x-2)(x+1)>=0,∴x<=-1或x>=2单调增。
（2）f'=x2+(a-2)-2a=(x-2)(x+a),有：[-2,0]上不单调，∴-2<-a<0.得区间单调性，最大可能是