Question

要过程，小学奥数

如果某整数同时具备：A：这个数与1的差是质数；B这个数除以二所得的商也是质数;这个数除以9的余数是5，我们称这个整数为幸运数，那么在两位数中最大的幸运数是多少?

Answer 1

在两位数中最大的幸运数
逆推
这个数除以9的余数是5：
10*9=90+5=95 与这个数与1的差是质数矛盾。
9*9=81+5=86 与这个数与1的差是质数矛盾。
8*9=72+5=77与矛这个数与1的差是质数矛盾。
7*9=63+5=68与这个数除以二所得的商也是质数矛盾。
6*9=54+5=59与这个数与1的差是质数矛盾。
5*9=45+5=54与这个数除以二所得的商也是质数矛盾。
4*9=36+5=41与这个数与1的差是质数矛盾。
3*9=27+5=32与这个数除以二所得的商也是质数矛盾。
2*9=18+5=23与这个数与1的差是质数矛盾。
1*9=9+5=14与A这个数与1的差是质数;B这个数除以二所得的商也是质数相符。

Answer 2

根据C可知这个数减去5是9的倍数,在两位数中有14,23,32,41,50,59,68,77,86,95
根据A可知这个数必为偶数且减去1后为质数,上述满足条件的有14,32,68(50和86减去1后不为质数)
根据B可知,这个数为14

Answer 3

这个数与1的差是质数，说明这个数为偶数。并且这个数等于9的倍数加上5，又要求两位数中最大。那么从9的10倍开始，95不是偶数，86与1的差不是质数，77不是偶数，68与1的差是偶数，并且除以二的商业是质数。所以两位数中最大的幸运数是68.

Answer 4

14