如图所示，BE、CD交于A点，∠DCB与∠DEB的平分线CF、EF相交于F （1）试求∠F与∠B、∠D有何等量关系； （2
如图所示，BE、CD交于A点，∠DCB与∠DEB的平分线CF、EF相交于F（1）试求∠F与∠B、∠D有何等量关系；（2）当∠B：∠D：∠F=2:：4：X时，X为多少？...
如图所示，BE、CD交于A点，∠DCB与∠DEB的平分线CF、EF相交于F （1）试求∠F与∠B、∠D有何等量关系； （2）当∠B：∠D：∠F=2:：4：X时，X为多少？
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解：（1）由图可得：∠D+∠1=∠3+∠F①
∠2+∠F=∠B+∠4②
又∵∠1=∠2，∠3=∠4
∴①-②得：∠F= （∠B+∠D）；
（2）设∠B=2k，则∠D=4k
∴∠F=3k
∴∠B：∠D：∠F=2k：4k：3k=2：4：x
∴x=3．
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1、2∠F=∠B+∠D 2、X=3
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