Question

一个两位数的个位数字比十位数字大1，如果把个位数与十位数对调，那么所得的数与原数的积比原数的平方多

一个两位数的个位数字比十位数字大1，如果把个位数与十位数对调，那么所得的数与原数的积比原数的平方多405，这个两位数是多少？9点之前

Answer 1

设个位为a，则十位为a-1根据所得数与原来数的积比原来数的平方多405列方程
(10a+(a-1))x(a+10(a-1))-(a+10(a-1))x(a+10(a-1))=405
（11a-1)x(11a-10)-(11a-10)(11a-10)=405
(11a-10)(11a-1-11a+10)=405
(11a-10)x9=405
99a=405+90
a=5
十位数字为5-1=4
原数为45

Answer 2

一个两位数的个位数字比十位数字大1
那么这个两位数的两个数字是连续的两个数

如果把个位数与十位数对调，那么所得的数与原数的积比原数的平方多405
那么405=X*9
X=45
这个两位数是45

Answer 3

设该两位数为ab
ab*ba=ab*ab+405
由b=a+1
所以
ab*ba=ab*（ab+9）=ab*ab+9*ab=ab*ab+405
所以
ab=45

Answer 4

设十位数是x 则个位数为x+1
(（x+1）*10+x) * (x*10+x+1)-405= (x*10+x+1)平方
（11x+10)*(11x+1)-405=(11x+1)pingfang