Question

函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0)

设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0)，当a=1时 求f(x)的单调区间

Answer 1

x>0,2-x>0,所以x属于(0,2)
f'(x)=1/x+1/(x-2)+1=x^2-2
令f'(x)=0
解得x=根号2或负根号2
(0，根号2）递减(f'(x)<0)
(根号2，2）递增。