Question

如图,RT△ABO中,顶点A是双曲线y=k/x与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点,AB垂直x轴与点B且△AOB的面积为1.5

如果算出双曲线的解析式怎么算直线的解析式？
图：https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/zhidao/pic/item/b3b7d0a2d3fbaa8fcbefd056.jpg）

Answer 1

根据图形可得
S△ABO=1/2×OA×OB
设A的坐标为(a，b)
因为A在双曲线上，AB⊥x轴
所以OB=-a，AB=b
所以S△ABO=1/2×OA×OB=(1/2)×(-a)×b=-(1/2)×ab=-(1/2)×k=1.5
所以k=-3
将k=-3代入y=-x-(k+1)得
y=-x+2
即直线的解析式为y=-x+2，双曲线的解析式为y=-3/x