Question

如图,RT△ABO中,顶点A是双曲线y=k/x与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点,AB垂直x轴与点B且△AOB的面积为1.5

如果算出双曲线的解析式怎么算直线的解析式？K的值一样吗？

Answer 1

K的值一样的，很明显K<0的
设A点坐标为(a,b);则有题意可知b点坐标为（a,0)
顶点A是双曲线y=k/x与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点,很明显K<0的
△AOB的面积为1.5,因此0.5|ab|=1.5
即|ab|=3；A在第二象限的;ab=-3
注意到双曲线y=k/x；将其变形下xy=k；因此将(a,b)代入双曲线可以得到ab=k=-3；即k=-3，因此直线y=-x-(-3+1）=-x+2

Answer 2

相等哈! 可以先设AB为m，BO为n，因为A点在双曲线上，所以mn=k，因为mn×1/2 =3，所以k = 3的绝对值，因为A在第二象限，所以k = -3， 接出k解后，就可以知道一次函数为：y = -x +2.