Question

已知a-3的绝对值等于3-a,当a为何整数时，方程组3x-6y=1,5x-11=a的x、y为负数？

Answer 1

|a-3|=3-a
所以a<=3

3x-6y=1---(1)
5x-11y=a---(2)
(1)×5-(2)×3得
15x-30y-(15x-33y)=5-3a
3y=(5-3a)
y=(5-3a)/3
代入(1)
3x-2(5-3a)=1
x=(11-6a)/3
因为x<0,y<0
所以(11-6a)/3<0，(5-3a)/3<0
解得a>11/6且a>5/3，即a>11/6
因为a<3，且a是整数，所以符合要求的只有a=2

Answer 2

由a-3的绝对值等于3-a可知a<=3
3x-6y=1,5x-11y=a 可知，y=（5-3a）/3, x=(11-6a)/3
解都是负数可知，x，y都小于0，可推知a>11/6,又a<=3，所以a为2或者3

Answer 3

解出方程组