Question

一道简单的初中数学题

今年4月，李大叔收获洋葱30吨，黄瓜13吨。现计划租用甲乙两种货车共10辆将这两种蔬菜全部运往外地销售，已知一辆甲型货车可装洋葱4吨和黄瓜1吨，一辆乙种货车可装洋葱和黄瓜各2吨。
（1）李大叔安排甲、乙两种货车时有几种方案。请你帮忙设计出来。
（2）若甲种货车每辆要付运费2000元，乙种货车每两付车费1300元，请你帮助李大叔算一算应选那一种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？

Answer 1

设甲车x辆，乙车10-x辆

∵4x+2（10-x）≥30

∵x+2（10-x）≥13

所以 4x+20-2x≥30 2x≥10 x≥5
二 化简得 x+20-2x》13 7》x
综合一二 7》x》5

方案一甲5乙5

方案二甲6乙4

方案三甲7乙3

2.方案一费用5*2000+5*1300=16500

方案二费用6*2000+4*1300=17200

方案三费用7*2000+3*1300=17900

方案一费用最少

Answer 2

（1）设甲X辆 乙（10－X辆）
则4X+（10－X）2＝30
X+（10－X）2＝13
X=5 X=7
答：有两种方案5辆甲车和5辆乙车 7辆甲车和3辆乙车
（2)代入：5X2000+5X1300＝16500元
7X2000+3X1300＝17900元
答：第一种好，最少运费为16500元