Question

甲溢水杯盛满密度为ρ1的液体，乙溢水杯盛满密度为ρ2的液体……

甲溢水杯盛满密度为ρ1的液体，乙溢水杯盛满密度为ρ2的液体。将密度为ρ的小球A轻轻放入甲溢水杯，小球A浸没在液体中，甲溢水杯溢出液体的质量是32g。将小球B轻轻放入乙溢水杯，小球B漂浮，有1/6体积露出液面，乙溢水杯溢出液体的质量是40g。已知小球A与小球B完全相同，ρ大于ρ1。则下列选项中正确的是
A．小球A的质量为32g B．小球B的质量为8g
C．ρ1与ρ2之比为2：3 D．ρ1与ρ2之比为24：25

快中考了，请好心人帮我解析全面标准地解析下，为什么选C，谢谢。

，有1/6体积露出液面，乙溢水杯溢出液体的质量是40g……

Answer 1

1、将小球B轻轻放入乙溢水杯，乙溢水杯溢出液体的质量是40g：漂浮，重力=浮力 浮力=排开水的重力，所以重力=排开水的重力，质量也就相等为40g
2、小球A浸没在液体中，甲溢水杯溢出液体的质量是32g
B有1/6体积露出液面，乙溢水杯溢出液体的质量是40g
小球A与小球B完全相同
比较这三个已知条件。32g甲对应 球A体积
40g乙对应球5/6B体积
A体积=B体积
甲密度ρ1：32g/A体积
乙密度ρ2：40g*6/5A体积
32:48 = 2:3

Answer 2

在将密度为ρ的小球A轻轻放入甲溢水杯，小球A浸没在液体中，甲溢水杯溢出液体的质量是32g。浮力F1=ρ1gV球=32/40G球=32/40ρgV球 ρ1=4/5ρ 将小球B轻轻放入乙溢水杯，小球B漂浮，有1/6体积露出液面，乙溢水杯溢出液体的质量是40g。浮力F2=ρ2g5/6V球=G球=ρgV球
ρ2=6/5ρ 则 ρ1/ρ2=4/5ρ/6/5ρ = 2/3

Answer 3

1、小球A的质量为40g；2、小球B的质量为40g；
3、32/p1=40*6/p2/5 ρ1与ρ2之比为2：3