Question

甲溢水杯盛满密度为ρ1的液体，乙溢水杯盛满密度为ρ2的液体。将密度为ρ的小球A轻轻放入甲溢水杯，小球A

甲溢水杯盛满密度为ρ1的液体，乙溢水杯盛满密度为ρ2的液体。将密度为ρ的小球A轻轻放入甲溢水杯，小球A浸没在液体中，甲溢水杯溢出液体的质量是32g。将小球B轻轻放入乙溢水杯，小球B漂浮，且有1/6的体积露出液面，乙溢水杯溢出液体的质量是40g。已知小球A与小球B完全相同，ρ大于ρ1。则下列选项正确的是
A.小球A的质量为32g B.小球B的质量为8g
C. ρ1与ρ2之比为2：3 D. ρ1与ρ2之比为24：25

Answer 1

选c
第一，在甲溢水杯中，小球沉在水中，所以溢出液体的体积就是小球的体积
小球体积=排开液体的体积=排开液体的质量/液体密度=32g/p1
在乙溢水杯中，小球漂浮，所以在水里的体积为小球体积的（1-1/6）=5/6
AB小球是一样的，所以它们体积一样
乙溢水杯溢出水的体积为 V小球x5/6=32g/p1 x 5/6=80/3p1
乙液体密度就是 p2= 40g/(80/3p1)
整理得到 P1/P2=2/3

Answer 2

c

追问

请详细说一下为什么。谢谢！