Question

若函数z=y/x，当y=1 x=2，x的增量是0.1 增量y是-0.2，那么函数的全增量Δz怎么求啊，

大家帮帮忙了，我想了好半天了，谢谢了，要具体的计算过程。

Answer 1

全增量两公式：1，Δz=AΔx+BΔy+0（ρ）
2，Δz=f（x+Δx,y+Δy)-f(x,y)
我们取2式，（1-0.2）/（2+0.1）-1/2=-0.119
全微分两公式：1，dz=(∂z/∂x)Δx+(∂z/∂y)Δy
2,dz=(∂z/∂x)dX+(∂z/∂y)dy
我们取1式，∂z/∂x=(-y)/x^2=-1/4,∂z/∂y=1/x=1/2,易得（-1/4）*0.1+（-0.2）*1/2=-0.125