f(x)=x^2-x+c定义在区间[0,1]上,x1、x2均属于[0.1],且x1不等于x2。证明|f(x2)-f(x1)<|x1-x2|
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|f(x2)-f(x1)|=|x2^2-x2+c-x1^2+x1-c|=|(x2+x1)(x2-x1)+(x1-x2)|=|(1-x1-x2)(x1-x2)|
=|x1-x2|*|1-x1-x2|
因为0<|1-x1-x2|<1
所以上式成立
=|x1-x2|*|1-x1-x2|
因为0<|1-x1-x2|<1
所以上式成立
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