Question

关于不等式的。。

为了防治洪水泛滥，保障人民生命财产安全。去年冬天，某水利工程队在河道旁想选择一块矩形农田挖土，以加固大堤。为了不影响农民的收入，挖土后的农田改造成面积为10000平方米的矩形鱼塘，其四周留有宽2米的路面，问应选什么形状的农田，才能使占有农田的面积最少？

Answer 1

这应该是标准的求解不等式的应用，我们可以先根据已知条件列出等式，看看等式后会有什么启发：
假设矩形水塘的长为x米,宽为y米.那么显然xy=10000.加上路面之后的长和宽分别是x+4,y+4,因为是四周都是2米，所以每个边长都多4米。
那么占用农田的面积显然就是加上路之后的面积，S＝(x+4)(y+4)＝xy+4(x+y)+16
要是农田占地面积最小，那么就是s最小，显然上面的等式可以对x+y进行基本不等式求解，所以，使得s最小的条件就是当x＝y的时候，S>=xy+4×2(xy)`-2+16,代入xy＝10000可以求解面积，这个农田的形状是一个边长为100米的正方形。

Answer 2

占有农田的面积=10000+四周留有宽2米的路面的面积
10000为定值,四周留有宽2米的路面的面积最少时才能使占有农田的面积最少.
因为同等面积的情况下,正方形的周长最小,所以应该选正方形形状的农田.(圆最小,但是题目要求矩形鱼塘,所以选正方形)

Answer 3

圆形吧