Question

椭圆方程问题

已知椭圆C的中心在原点，焦点在X轴上，左右焦点分别为F1F2；且F1F2的绝对值=2（1,2\3）点在椭圆上C
求椭圆C的方程

Answer 1

c=1，则F1(－1，0)、F2(1，0)，所以2a=|PH1|＋|PF2|=5/2，所以a=5/4，其中P(1，2/3)。则椭圆是x²/(25/16)＋y²/(9/16)=1。

Answer 2

c=1,设椭圆方程为x^2/(b^2+1)+y^2/b^2=1,
它过点(1,2/3),
∴1/（b^2+1)+(4/9)/b^2=1,
整理得b^4-(4/9)b^2-4/9=0,
b^2=2/9+(2/9)√10，？