求曲面az=xy包含在圆柱面想x^2+y^2=a^2内部分的面积！请帮我分析az=xy在xy面的投影式什么，怎么知道的！ 20
网上说z=xy是马鞍面，在xy面的投影为x=0,y=0,x+y=1;又用x=a+b,y=a-b代替，可是我不明白!a是常数啊！谢谢啦！...
网上说z=xy是马鞍面，在xy面的投影为x=0,y=0,x+y=1;又用x=a+b,y=a-b代替，可是我不明白!a是常数啊！谢谢啦！
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az=xy z=(xy)/a z对x求导记作zx=y/a z对y求导记作zy=x/a 根号1+zx+zy=根号下1+（x^2+y^2)/a^2 再令x=arcosA y=arsinA(极坐标变换） 由于题中说x^2+y^2小于等于a^2得r属于区间[0，1] A的角度显然是[0,2Pi] S=a^2 （A的积分）[0，2PI] （r的积分）r乘以根号下1+r^2 [0,1]=(2/3)a^2 Pi (2^(3/2)-1)
这题难点在于极坐标的变化和r的取值区间，如果楼主还有不懂欢迎追问，望采纳，谢谢！
这题难点在于极坐标的变化和r的取值区间，如果楼主还有不懂欢迎追问，望采纳，谢谢！
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