Question

求教一道初中几何数学题

Answer 1

取近似值吧，根号1+……根号10==1+1.414+1.732+2+2.236+2.449+2.646+2.828+3+3.162
=22.467
根号1+……根号9==1+1.414+1.732+2+2.236+2.449+2.646+2.828+3=19.305
除以2之后，面积超过10的n的最小值是10

Answer 2

10
S1+S2+S3……+Sn>10
1/2(根号1+根号2……+根号n)>10
根号1+根号2……+根号n>20
n最小为10

Answer 3

1或1/2

Answer 4

1个个去加不是很快

Answer 5

做每一个三角形斜边的高，不难发现，所有的高都是二分之根号二，三角形Sn公式为（n+1）乘二分之根号二再除以二，固定不变的是二分之根号二和再除于二。S1+S2+S3……+Sn的公共部分就是四分之根号二，原式变换成2+3+4+……+n+1>10除以四分之根号2,就是2+3+4+……+n+1>20倍的根号二，然后你可以用20倍的根号二开始-2，-3，-4，-5，用20倍的根号二的近似数28.28-2-3-4-5-6-7=1.28，此时再减下去就是负数了，所以n+1=7，n=6！！！！！

追问

“做每一个三角形斜边的高，不难发现，所有的高都是二分之根号二”
不对哦
S2斜边上的高就是三分之根号6，
好像每个高都不一样

追答

呃...俺做错了~~

Answer 6

由题意可得规律：Sn=(√n)/2
所以1/2(根号1+根号2……+根号n)>10
根号1+根号2……+根号n>20
所以答案是10