Question

28．已知某种类型的电子元件的寿命X(单位：小时)服从指数分布，它的概率密度为 某仪器装有3只此种类型的电

Answer 1

自考的2010年7月试题：
已知某种类型的电子元件的寿命X(单位：小时)服从指数分布，它的概率密度为
f(x)=1/600^e^-e/600,x>0
0 .x<=0

某仪器装有3只此种类型的电子元件，假设3只电子元件损坏与否相互独立，试求在仪器使用的最初200小时内，至少有一只电子元件损坏的概率．
解：首先求出工作200小时内一只电子元件损坏的概率
P{X<=2000}=积分上限为200下限为0，1/600^e^-e/600dx=1-e^-1/3
无损坏的概率：1-(1-e^-1/3)=e^-1/3
注意由于相互独立故不能用N重贝努力公式
P{x>=1}=1-(e^-1/3)^3=1-e^-1