Question

一个长方体的表面积是67.92平方分米，底面积是19平方分米，底面周长是17.6分米，这个长方体的体积是多少立

Answer 1

帅★龙A秒杀，你好：

侧面积是：67.92－19×2＝29.92（平方分米）
长方体高：29.92÷17.6＝1.7（分米）
体积就是：19×1.7＝32.3（立方分米）

Answer 2

底面积是19平方分米，底面周长是17.6分米
如果设底面的长、宽分别是x分米、y分米
则 x*y=19
2*（x+y）=17.6
解得x=5 y=3.8
长方体表面积=2（长*宽+长*高+宽*高）=67.92
解得 高=1.7
所以体积=5×3.6×1.7=32.3（立方分米）

Answer 3

该长方体的侧面积为 67.92 - 19×2 = 29.92（平方分米）
高为 29.92 / 17.6 = 1.7（分米）
所以体积为 19×1.7 = 32.3（平方分米）

Answer 4

因为表面积=底面积+侧面积，所以侧面积=67.92-19×2=29.92
设底面长方形的长为a 宽为b，设高为x 所以侧面积=2ax+2bx=（2a+2b）x
因为底面周长=17.6，所以2a+2b=17.6
代入上式得17.6x=29.92
x=1.7
高为1.7分米
体积=底面积乘以高
所以体积=19×1.7=32.3立方分米
高=（67.92-19×2）÷17.6=1.7分米
体积=19×1.7=32.3立方分

Answer 5

假设长宽高为abc
2*(ab+ac+bc)=33.96
ab=19
2*(a+b)=17.6
解得a=3.8b=5c=1.7
体积为32.3立方分米