三角形ABE的面积为12平方厘米，点D,E,F分别在AB,BC,CA上，且，AD=3厘米，BD=6厘米。
三角形ABE的面积为12平方厘米，点D,E,F分别在AB,BC,CA上，且，AD=3厘米，BD=6厘米。如果三角形ABE的面积等于四边形DBEF的面积，则三角形ABC的面...
三角形ABE的面积为12平方厘米，点D,E,F分别在AB,BC,CA上，且，AD=3厘米，BD=6厘米。如果三角形ABE的面积等于四边形DBEF的面积，则三角形ABC的面积为？
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设AE与DF的交点为G
∵三角形ABE的面积等于四边形DBEF的面积
∴S△ADG=S△EFG
∴S△ADF=S△AEF
∵点D与点E到AC的距离相等
DE平行于AC
BE:EC=BD:AD=2
S△ABE:S△AEC=2
∴S△AEC=6 S△ABC=18
答：三角形abc的面积为18
∵三角形ABE的面积等于四边形DBEF的面积
∴S△ADG=S△EFG
∴S△ADF=S△AEF
∵点D与点E到AC的距离相等
DE平行于AC
BE:EC=BD:AD=2
S△ABE:S△AEC=2
∴S△AEC=6 S△ABC=18
答：三角形abc的面积为18
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