Question

二分之一+六分之一+十二分之一+二十分之一+三十分之一+四十二分之一+五十六分之一

二分之一+六分之一+十二分之一+二十分之一+三十分之一+四十二分之一+五十六分之一=？

Answer 1

二分之一+六分之一+十二分之一+二十分之一+三十分之一+四十二分之一+五十六分之一
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8
=1-1/8
=7/8

Answer 2

用裂项法：
原式=1-1/2+1/2-1/3+……+1/7-1/8
=1-1/8
=7/8

Answer 3

1/2 + 1/6 +1/12 + 1/20 + 1/30 +1/42 + 1/52
= 1/（1*2） + 1/（2*3） +1/（3*4） +1/（5*6） +1/（6*7） +1/（7*8）
=（1 - 1/2 ） +（1/2 - 1/3）+ （ 1/4 - 1/5）+……+（1/7 - 1/8）
=1 - 1/8
=7/8