二分之一+六分之一+十二分之一+二十分之一+三十分之一+四十二分之一+五十六分之一等于多少? 5
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因为
1-1/2=1/2
1/2-1/3=1/6
1/3-1/4=1/12
………………
所以
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+（1/5-1/6）+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)
=1-1/8
=7/8
1-1/2=1/2
1/2-1/3=1/6
1/3-1/4=1/12
………………
所以
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+（1/5-1/6）+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)
=1-1/8
=7/8
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