二分之一+六分之一+十二分之一+二十分之一+三十分之一+四十二分之一=？
二分之一-三分之一=六分之一，三分之一-四分之一=十二分之一，四分之一-五分之一=二十分之一，…，九十九分之一-一百分之一=九千九百分之一。由此可得n分之一-（n+1）分...
二分之一-三分之一=六分之一，三分之一-四分之一=十二分之一，四分之一-五分之一=二十分之一，…，九十九分之一-一百分之一=九千九百分之一。由此可得n分之一-（n+1）分之一=n（n+1）分之一这个规律。
用这个规律来计算上面的题目。 展开
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二分之一+六分之一+十二分之一+二十分之一+三十分之一+四十二分之一
=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7
=1-1/7
=6/7
=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7
=1-1/7
=6/7
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