Question

如图,已知正方形ABCD中,AE‖DB,BE=BD,BE交AD于点F,求证:DE=DF

Answer 1

过A做AO垂直于BD于O，过E做EG垂直于BD于G
所以EG=AO=BD/2。
由BD＝BE，所以EG=BE/2
所以，可知在直角三角形BEG中，角EBD＝30度
所以在等腰三角形BED中，角BED＝角BDE＝75度
角EDF＝角BDE-45度＝30度。
在三角形DEF中，角EFD＝75度。
所三角形DEF为等腰三角形。