Question

用两种方法分解多项式xy(xy+4)-2(x+y)(x^2-xy+y^2) 要过程

Answer 1

选B，只有B中有可以分解的啊，即移项得X^2-2X=0,分解成X(X-2)=0。解得X=0,或X=2 ,要有共同的因式才能分解，CD不能再分解了，而A中的Y不知

Answer 2

xy(xy+4)-2(x+y)(x^2-xy+y^2)
= x^2y^2 + 4xy -2(x^3+y^3)
= x^2y^2 + 4xy - 2x^3 - 2y^3
= (x^2y^2 - 2y^3) + (4xy - 2x^3)
= y^2 (x^2 - 2y) + 2x(2y - x^2)
= y^2 (x^2 - 2y) - 2x(x^2 - 2y)
= (x^2 - 2y)(y^2- 2x)

xy(xy+4)-2(x+y)(x^2-xy+y^2)
= x^2y^2 + 4xy -2(x^3+y^3)
= x^2y^2 + 4xy - 2x^3 - 2y^3
= (4xy - 2y^3) - (2x^3 - x^2y^2)
= 2y(2x - y^2) - x^2 (2x - y^2)
= (2x - y^2) (2y- x^2)