Question

在四边形ABCD中，已知AD垂直CD，AD等于10,AB等于14,角BDA为60度,角BCD为135度，求BC的长

Answer 1

解：作辅助线BE⊥DC，交DC于E。
∵ AB² =BD² +DA² - 2·BD·DA·cos∠BDA
又∵ AB=14,AD=10,∠BDA=60°，带入数值到上式得BD=16
∴ BE =BD·sin∠BDE = 16 × sin30°=8
∴ BC = BE / sin∠BCE = 8√2

Answer 2

利用正弦定理、及反三角函数表把∠ABC求出来，进而求出DB，然后求出BC来。注意：∠ABC的取值。因四边形内角和360度。

Answer 3

余弦定理得BD=16,则过B作BE垂直DC于E,则BE=8,则BC=128^1/2

Answer 4

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