Question

如图,在平行四边形ABCD中,点O是对角线AC的中点，过点O作直线EF与AD、BC分别相交于点E、F。

如图,在平行四边形ABCD中,点O是对角线AC的中点，过点O作直线EF与AD、BC分别相交于点E、F。

（1）证：△COE≡△COF

（2）证：四边形ABFO与四边形CDEO关于点O对称

Answer 1

（1）证：△AOE≡△COF，利用“角边角”对应相等即可。
（2）证：四边形ABFO与四边形CDEO关于点O对称：连接BO/DO，可知BOD为另一条对角线。只要说明对应各点到O的距离相等，就说明了四边形ABFO与四边形CDEO关于点O对称。

Answer 2

第（1）证是要证明△COE全等于△COF ？？ 这个证不出来，因为题目条件不足，缺：EF⊥AC

于是第（2）证也不行了

Answer 3

你这个题目哪来的，缺少条件，导致E,F点不确定，即EF可饶O点转动，当E,F与D,B重合时，显然：△COE≠△COF