Question

设n,n+1,n+2 n+3 n+4为4个连续的自然数

设n,n+1,n+2 n+3 n+4为4个连续的自然数，小明说，只要已知其中两个较大数的乘积与两个较小数的乘积的差，我就能很快的得出这4个连续自然数，你能说出其中的奥秘吗
要过程

Answer 1

四个应该是n,n+1,n+2,n+3

则(n+2)(n+3)-n(n+1)
=n²+5n+6-n²-n
=4n+6
所以知道两个较大数的乘积与两个较小数的乘积的差
假设是a
则有4n+6=a
解这个方程就得到了n

Answer 2

四个应该是n,n+1,n+2,n+3
则(n+2)(n+3)-n(n+1)
=n²+5n+6-n²-n
=4n+6
所以知道两个较大数的乘积与两个较小数的乘积的差
假设是a
则有4n+6=a
解这个方程就得到了n

Answer 3

(n+4)(n+3)-(n+2)(n+1)=4n+10=k 则n=(k-10)/4
则这四个数分别为=(k-10)/4 +1,(k-10)/4 +2.(k-10)/4 +3,(k-10)/4 +4