Question

如图.抛物线Y=ax^2-2ax+b经过A(-1,0),C(2, 3/2)两点,与x轴交于另一点B. 解析式

(2) 若抛物线的顶点为M，点P为线段OB上一动点 (不与点B重合)，点Q在线段MB上移动，且∠MPQ=45°，设线段OP=x，MQ= ，求y2与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
(3) 在同一平面直角坐标系中，两条直线x=m，x=n分别与抛物线交于点E，G，与(2)中的函数图象交于点F，H．问四边形EFHG能否为平行四边形? 若能，求m，n之间的数量关系；若不能，请说明理由．
在线等 把第二问求出来就行了 第三问可以不解

Answer 1

A(-1,0),C(2, 3/2)两点代入
0=a-2a*(-1)+b
3/2=a*2*2-2a*2+b
a=-1/2
b=3/2
Y=-x^2/2+x+3/2
B(3,0)

追问

第二问帮帮忙OK吗....

追答

给你说下思路吧，连接MO
M(1,2), MB=2√2, MQ=y , BQ=2√2-y
OP=x, PB=3-x, MO=√5
tan∠MOP=2, ∠MBP=45度
三角形MOP内用余弦定理，得出MP^2=...
三角形QBP内用余弦定理，得出PQ^2=...
三角形MPQ内再用余弦定理，MP^2+PQ^2-2MP*PQcos∠MPQ=MQ^2=y^2
化简就可以了，x的取值范围是[0,3)

Answer 2

2010年武汉中考数学第25题