Question

1.已知m,n是正整数，且4m/(6m-3n)是整数，若m/n的最大值是a，最小值是b，则a+b=____.

2.已知三角形的三条边均为整数，其中有一条边是4，但它不是最短边，这样的三角形共有______个。
3.o为平面上一点，过O在这个平面上引2005条不同的直线L1,L2,L3.......,L2005,则可形成______对以O为顶点的对顶角。
4.不等边三角形ABC的两条高长度分别为4和12，若第三条高的长度也是整数，它的长为______.
5.若有有理数x,y满足方程（x+y-2)^2+|x+2y|=0,则x^2+y^3=_____.
6.α、β、γ中有两个锐角和一个钝角，其数值已经给出，在计算（α+β+γ）/15的值时，有三位同学分别算出了23°、24°、25°这三个不同结果，其中确有一个是正确答案，则α+β+γ=______.
7.用大小相同的正六边形瓷砖铺设广场，中间的正六边形瓷砖记为A，定义为第一组，在它的周围铺上六块同样大小的瓷砖，定义为第二组，在第二组的周围用同样大小的正六边形瓷砖来铺满，定义为第三组，....按这种方式铺下去，用现有的2005块瓷砖最多能完整的铺满______组，此时还剩余___块瓷砖。

Answer 1

1）m一定能被3整除。其他自己想吧。。穷举法。
2）短边能取1，2，3，短边取1时，长边只能取4；为2时，能取4，5 ；取3时，能取4，5，6所以6个
3）2005×（2005-1）
4）设短高对应的底为3a，长高对应的底为a，则另一条高对应的底的长度在2a-4a之间。即3a，所以高为4
5）式子左边两个都为非负数相加，所以连立得：x+y-2=0;x+2y=0解之即可
6）24×15=360度。这至少需要一个平角，两个直角，不合题意。所以应该是23度的为正解。即245度
7）第一组：1个，第二组，1×6个，第三组12个.。。以此类推。。求和即可

打了这么多不能不给分吧！！？

Answer 2

不会

Answer 3

正六边形每个内角为120°而正三角形每个内角为60°
①一个正六边形和4个正三角形镶嵌
为120°＋4×60°＝360°
②两个正六边形和2个正三角形镶嵌
为2×120°＋2×60°＝360°
∵三个正六边形可以镶嵌而不需要正三角形
∴为两种可能性