Question

抛物线y²=4x上到焦点的距离等于5的点的坐标是 要过程

Answer 1

将y=x²=4x标准化即y²=2*2x，p=2,焦点（1，0），准线（-1，0），根据抛物线的定义，其到焦点的距离等于其到准线的距离。设所求点（x,y),则x-(-1)=5,x=4,将x=4代入抛物线方程，得y=正负4，故得到所求点坐标（4，4），（4，-4）

Answer 2

设此坐标（X,Y）(抛物线开口向右，X恒大于零)
此抛物线的准线是X=-1，
根据抛物线的第二定义，抛物线上的点到焦点和准线的距离相等，可知
X+1=5 即 X=4
代入上述方程，Y=4或-4
所以坐标的点为（4，4）或（4，-4）