Question

已知扇形的周长为20，当扇形的半径r=?时，扇形的面积最大，面积的最大值=？要过程

Answer 1

设弧长l，半径R
l+2R=20
s=1/2*l*R=1/4*l*(20-l)<=1/4*1/4(l+20-l)^2=25(均值不等式）
当且仅当l=20-l l=10 R=5 面积最大值为25
希望采纳

Answer 2

设面积为S 半径为r 弧长为L 所以 2r+L=20
S=1/2(r*L)
=1/2[r*(20-2r)]
=25-(r-5)^2
可以看出 当r=5时 具有最大面积 大小为25