已知定义在【-1,1】上的奇函数f(x)在其定义域上是增函数,且满足f(a-1)+f(3a-1)<0,则实数a 的取值范围

佴睿诚9Z
2011-04-16 · TA获得超过3126个赞
知道小有建树答主
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f(a-1)+f(3a-1)<0
f(a-1)<-f(3a-1)
根据奇函数的性凳启质:-f(x)=f(-x)
有:f(a-1)<f(1-3a)
因为他在[-1,1]上位增函数,有a-1<1-3a
而且括号内的式子搏森要满足基粗亩定义域,有:-1≤a-1≤1, -1≤3a-1≤1 -1≤1-3a≤1
解出0≤a≤1/3
回答完毕,谢谢
百度网友b064585a7
2011-04-16
知道答主
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因为f(a-1)<-f(3a-1)且f(x)为增函数盯纤虚
所以f(a-1)<f(1-3a)
所以a-1<1-3a
4a<2
所以a<1/2
又-1<=a-1<凯燃3a-1<=1
所以a的取值范竖渗围是[0,1/3]
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