Question

抽屉原理 两道题不会做，希望求助

1.停车场上有30辆客车，客车座位最少的有27座，最多的有40座，在这些客车中，至少有几辆车的座位数量是相同的？
2.把80个桃子分给若干只猴子，每只猴子分到的桃子不超过5个。无论怎样分，至少有6只猴子得到的桃子数量一样多。为什么？

解释地做好详细简练，现在下5分了，之后大家解出来后有分值了再加！

Answer 1

1题：
（1）客车座位不相同的有几种：40－27＋1=14（种）
（2）有几辆车的座位数量相同：30÷14=2（个）……2（辆）
2＋1=3（辆）
意思是说：我们按着不同的座位数安排的话，各样能安排2轮，还余2辆车，剩下的这2辆车，无论你怎样安排，总会和前面中的任何一种是相同的，所以，至少有3两车的座位数量是相同的。

2题：
（1）理解关键句“每只猴子分到的桃子不超过5个”，说明有：1,2,3,4,5共五种分法。
（2）那么，共要桃子：1＋2＋3＋4＋5=15（个）
（3）几个猴子的桃子数量相同：80÷15=5（个猴子）……5（个桃子）
5＋1=6（个猴子）
所以，至少有6个猴子得到的桃子数量一样多。

Answer 2

1、座位最少的有27座，最多的有40座
座位的数目最多有40－27＋1＝14种情况，
30＝2×14＋2
所以，这些客车中，至少有3辆车的座位数量是相同的

2、猴子分到的桃子数目可以从1到5，一共5种情况。
假设最多只有5只猴子得到的桃子数量一样多，那么它们一共分得的桃数为
5×（1＋2＋3＋4＋5）＝75
所以，最多只有5只猴子得到的桃子数量一样多时，只能分75个桃子
而一共有80个桃子，还多出80－75＝5
所以，假设不成立，还需要有更多的猴子来分这多出来的5个桃子
不论剩下的猴子拿几个桃子，都会和前面5种情况中的某一种相同
而假设中每种情况已经有5只猴子拿的一样多
所以，至少有6只猴子得到的桃子数量一样多