Question

初中二年级下册的数学题

在三角形ABC和三角形A'B'C'中，AB/A'B'=BC/B'C'=CA/C'A'=5/2,其周长的差是60cm，则三角形ABC和三角形A'B'C'的周长分别是多少？

Answer 1

AB=5/2 A'B' AB-A'B'=3/2 A'B'
BC=5/2 B'C' BC-B'C'=3/2 B'C'
CA=5/2 C'A' CA-C'A'=3/2 C'A'
60=3/2 (A'B'+B'C'+C'A')
A'B'C'周长为60*2/3=40
ABC周长为40+60=100

Answer 2

AB/A'B'=BC/B'C'=CA/C'A'=5/2
说明两者是相似三角形。那么设三角形ABC的周长为x，三角形A'B'C'的周长为y
则得出 x-y=60
x/y=5/2
x=100 y=40

Answer 3

假设AB长X，BC长Y，CA长Z
则A'B'=五分之二X
B'C'=五分之二Y
C'A'=五分之二Z
（X+Y+Z）-（X+Y+Z）*2/5=60
X+Y+Z=100
即ABC周长100，A'B'C'的周长40