Question

一个长方体将它的高增加5cm就成为一个正方体，这时体积增加了405立方厘米;。所成的正方体的表面积是（）

Answer 1

一个长方体将它的高增加5cm就成为一个正方体，这时体积增加了405立方厘米;。所成的正方体的表面积是（486平方厘米）
正方体一个面面积=405÷5=81平方厘米
正方体表面积=81×6=486平方厘米

Answer 2

由于高增加后就能成为正方体
则说明原来的底面就是正方形
可设原来的底面边长为a，高为b
所以a＝b+5
且a*a*a＝a*a*b+405
变形可以得出a*a*（a-b）＝405
所以a*a＝81
所以a＝9
所以正方体表面积为6a*a＝6*81＝486平方厘米

Answer 3

解：因为长方体的高增加5cm成正放体，即长于宽相等 ，设长宽为a
a*a*5=405
所以 a=9cm
正方体的 表面积为 S=6*9*9=486cm^2

Answer 4

底面积为：405÷5=81平方厘米
要成立方体底面也得要是正方形，所以每个面的面积都和底面一样大
所以立方体的表面积为81×6=486平方厘米