Question

周长为定值l的扇形中，圆心角为___弧度时，扇形面积最大，最大面积为_____

Answer 1

事实上，扇形面积为半径r乘以弧长l的一半。设S=l+2r为定值，则S^2≥8lr=16扇形面积，等号在l=2r时取到，这时圆心角为2弧度。