25的六次方-5的十次方能被120整除吗
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25的六次方-5的十次方=5的12次方-5的十次方=5的十次方×（5²-1）=5的十次方×24=5的九次方×120.可以被120整除
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25的六次方-5的十次方=25^6-5^10
5^10=5^(2*5)=25^5
所以25^6-5^10=25^5(25-1)=25^5*24
25^5*24可写成：25^4*（5*5*6*4）=25^4*5*120
所以可以被120整除
5^10=5^(2*5)=25^5
所以25^6-5^10=25^5(25-1)=25^5*24
25^5*24可写成：25^4*（5*5*6*4）=25^4*5*120
所以可以被120整除
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25^6-5^10
=5^12-5^10
=(5^2-1)*5^10
=24*5^10
=120*5^9
故可以被120整除
=5^12-5^10
=(5^2-1)*5^10
=24*5^10
=120*5^9
故可以被120整除
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可以
追问
我要过程哈，谢谢
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