Question

初一几何问题。

如图，OP是∠MON的角平分线，点A是ON上一点，作线段OA的垂直平分线交OM与点B，过点A作CA⊥ON交OP于点C，连接BC，AB=10，CA=4，则△OBC的面积是______.
过程

Answer 1

解：过点C作CF⊥OM于点F

∵BE是线段OA的垂直平分线

∴OB=AB=10

∵OP是∠MON的角平分线

∴CF=CA=4

∴△OBC的面积=1/2OB×CF=1/2×10×4=20

Answer 2

△OBC的面积是20.

追问

希望能给个解答过程，谢谢！

追答

因为C在∠MON的角平分线上，所以CB=AC=4，且CB与OB垂直；
因为Ｂ在线段OA的垂直平分线上，所以ＢＯ＝ＢＡ＝１０。
所以△OBC的面积＝ＯＢ×ＢＣ／２＝１０×４／２＝２０．

Answer 3

是40吧

Answer 4

因为op是角MON的角平分线，所以点C到OA，OB 的距离相等
故三角形OBC的面积=OB乘以点C到OB的距离/2=10*4/2=20
（本题只要明白高是点C到OB的距离，而角平分线上的点到两边距离相等就会做了）

Answer 5

过c点，作om的垂线，垂足为d，cd=ac=4, ob=ab=10 △OBC的面积=ob × cd=10× 4÷2=20