已知两点A(cos40°,sin40°),B(sin20°,cos20°),则AB向量的二次方的值是
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AB = OB-OA= (sin20°-cos40°,cos20°-sin40°)
|AB|^2 = AB.AB
=(sin20°-cos40°,cos20°-sin40°).(sin20°-cos40°,cos20°-sin40°)
=(sin20°-cos40°)^2+(cos20°-sin40°)^2
= 2- 2(sin20°cos40°+cos20°sin40°)
= 2-2sin60°
= 2- √3
|AB|^2 = AB.AB
=(sin20°-cos40°,cos20°-sin40°).(sin20°-cos40°,cos20°-sin40°)
=(sin20°-cos40°)^2+(cos20°-sin40°)^2
= 2- 2(sin20°cos40°+cos20°sin40°)
= 2-2sin60°
= 2- √3
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