Question

高二数学题，超级简单高手帮帮忙 谢谢拉 急急急

1.已知a＞0，b＞0，求证a(b²+c²）+b(c²+a²）＞等于4abc

2.已知函数发（x)=e^x+(x-2)/（x+1） 求证函数f(x)在（-1，+∞）上为增函数 (2)证明方程f（x)=0没有负根

Answer 1

1. a(b²+c²）+b(c²+a²）
> a * (2bc) + b*(2ac)
= 4abc

2. （1） f'(x) = e^x + 3/(x+1)^2 >0
所以 f(x)在（-1，+∞）上为增函数
（2）f(0) = 1-2 = -1
f(x)> f(0) = -1
f(x)在（0，+∞）上为增函数
(x) 与x 轴无负交点
所以f（x)=0没有负根

Answer 2

1.因为（b-c）^2>等于0
所以b^2 + c^2 >等于2bc
同理c^2 + a^2 >等于2ac
所以a（b^2 + c^2）>等于2abc
b(c^2 + a^2)>等于2abc
所以原式得证

2。你的第二题题目到底e^x是加上（x-2）再除以x+1
还是加上（x-2）/(x+1)
我没法回答

Answer 3

已知a＞0，b＞0，求证a(b²+c²）+b(c²+a²）＞等于4abc

Answer 4

1.b^2+c^2>=2bc c^2+a^2>=2ac 左边>=4ab
2.求导啊，=e^x+3/(x+1)^2在开区间内恒大于0，第二问证x小于0时，函数恒小于0或是恒大于0即可