Question

若(x-3):(y+4):(2 z+3)=2:3:5 且3x-2y+z=23。 则x:y:z=______

过程 清楚点哈

Answer 1

(x-3):(y+4):(2 z+3)=2:3:5，设x-3=2t，则y+4=3t，2z+3=5t
则x=2t+3，y=3t-4，z=(5t-3)/2
因为3x-2y+z=23
所以3(2t+3)-2(3t-4)+(5t-3)/2=23
则5t/2=15/2
解得t=3
则x=2t+3=9，y=3t-4=5，z=(5t-3)/2=6
所以x:y:z=9:5:6

Answer 2

解：设x-3=2a, y+4=3a, 2z+3=5a ，则有：
x=2a+3, y=3a-4, z=(5a-3)/2
3x-2y+z
=3(2a+3)-2(3a-4)+(5a-3)/2
=6a+9-6a+8+2.5a-1.5
=2.5a+15.5
有方程：
2.5a+15.5=23
2.5a=7.5
a=3
所以x=2a+3=2×3+3=9
y=3a-4=3×3-4=5
z=(5a-3)/2=(5×3-3)/2=6
所以x：y：z=9：5：6

Answer 3

(x-3):(y+4):(2 z+3)=2:3:5
x-3=2k, x=2k+3
y+4=3k, y=3k-4
2z+3=5k, z=(5k-3)/2
3x-2y+z=6k+9-6k+8+(5k-3)/2=17+(5k-3)/2=23
5k-3=12
k=3
x=9,y=5,z=6
x:y:z=9:5:6

Answer 4

由(x-3):(y+4):(2 z+3)=2:3:5 得
(x-3):(y+4)=2:3；(y+4):(2 z+3)=3:5，两式整理得
3x-2y=17；5y-6z=-11，再结合3x-2y+z=23，解三元一次方程得
x=9；y=5，z=6
因此x:y:z=9：5：6

Answer 5

设x-3=2m,y+4=3m,2z+3=5m
求得
x=m+3,y=3m-4,z=(5m-3)/2
吧上面的值代入3x-2y+z=23
求得m=31/5
然后x,y,z都知道了自己比一下