Question

sinx+cosx=√2sin(x+π/4) 吗?

说明原因,详细点.

最好做一下.

Answer 1

是正确的

sinx+cosx提出一个根号2，变成 √2（√2/2sinx+√2/2cosx）

cosπ/4=√2/2 ， sinπ/4=√2/2

根据公式 sinxcosπ/4+cosxsinπ/4=sin（x+π/4） 故题目是正确的

Answer 2

sinx+cosx
=√2(cos45°sinx+sin45°cosx)
=√2sin(x+45°)
==√2sin(x+π/4)