Question

A,B属于(0,π),且tanA,,tanB是方程x^2-5x-6的两根。求cos(A-B)

Answer 1

由x^2-5x-6=0，可得，x1=6，x2=-1，
tan（A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanA·tanB)
当tanA=6，tanB=-1时，tan（A-B)=-7/5
当tanA=-1，tanB=6时，tan（A-B)=7/5
利用万能公式，
设（A-B）/2=x
那么，有万能公式得，tan（A-B）=2tanx/1-(tanx)^2
当tanA=6，tanB=-1时，tan（A-B)=-7/5,tan（A-B）/2=tanx=?
当tanA=-1，tanB=6时，tan（A-B)=7/5,tan（A-B）/2=tanx=?
算出的结果带入
cos（A-B）,利用万能公式
cos（A-B）= 1－(tanx)^2/(1+tanx)^2=?

计算有点复杂，这是我的大致思路，仅供你的参考，可能我想的方法不太简便，毕竟高考结束5年了，希望我的思路能对你有帮助